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【题目】如图,ABC中,∠B90°AB3BC4AC5

实践与操作:过点A作一条直线,使这条直线将ABC分成面积相等的两部分,直线与BC交于点D.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,标清字母)

推理与计算:求点DAC的距离.

【答案】作图见解析,点DAC的距离为:

【解析】

根据三角形的面积公式,只需过点ABC的中点D画直线即可;作DHAC,证得△CHD∽△CBA,利用对应边成比例求得答案.

作线段BC的垂直平分线EFBCD,过AD画直线,则直线AD为所求

DHACH

∵∠C=∠C,∠CHD=∠B90°,

∴△CHD∽△CBA

BDDC2AB3AC5

∴点DAC的距离为:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市举行知识大赛,A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示.

根据图示填写下表:

平均数

中位数

众数

A

______

85

______

B

85

______

100

结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好;

计算两校决赛成绩的方差,并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】抛物线y=ax2+x+c的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).

:(1)抛物线y=ax2+x+c的解析式.

(2)求抛物线y=ax2+x+c与一次函数y=3x+11的交点坐标.

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接写出答案).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E是平行四边形ABCD的边BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接ACBF,AEC=2ABC(1)求证:四边形ABFC是矩形;(2)(1)的条件下,AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程20,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(  )

A. 每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成

B. 每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成

C. 每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成

D. 每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2017的坐标为(  )

A. (1345,0) B. (1345.5, C. (1345, D. (1345.5,0)

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【题目】为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,点CDE上,CD=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高   米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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【题目】Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2= °;

(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?说明理由

(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】点P的坐标是a,b,从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点Pa,b在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .

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