Question

如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件

AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB

．（只需写出一个条件）

Answer 1

分析：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，要使△ABC≌△DBC，还缺一角或一边，结合图形可得答案．

解答：解：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，
当AB=DB时，
∵

AB=DB ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△BDC（SAS）；
当∠A=∠D时，
∵

∠A=∠D ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△BDC（AAS）；
当∠ACB=∠DCB时，
∵

∠ACB=∠DCB BC=BC ∠ABC=∠DBC

，
∴△ABC≌△BDC（ASA）．
故答案为：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．