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【题目】如图,下列4个三角形中,均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(  )

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

【答案】C

【解析】

对于①,作∠B或∠C的平分线即可,②不能,③作斜边上的高,④在BC上取点D,使BD=BA即可.

解:由题意知,要求被一条直线分成两个小等腰三角形,①图,作∠ABC的平分线交AC于点D,则分成的两个三角形的角的度数分别为:36°36°108°36°72°72°,符合要求;

②图不能被一条直线分成两个小等腰三角形;

③图,作等腰直角三角形斜边上的高AD,则可把它分为两个小等腰直角三角形,符合要求;

④图,在BC上取点D,使BD=BA,作直线AD,则分成的两个三角形的角的度数分别为:36°7272°36°36°108°,符合要求.

故选C

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【题目】某校七年级共有500名学生,在世界读书日前夕,开展了阅读助我成长的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,童威随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.

学生读书数量统计表

阅读量/

学生人数

1

15

2

a

3

b

4

5

(1)直接写出m、a、b的值;

(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

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(1)直接写出抛物线L的解析式;

(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若BMN的面积等于1,求k的值;

(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1y轴交于点C,过点Cy轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若PCDPOF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.

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【题目】若一组数据,,的平均数为4,方差为3,那么数据,,的平均数和方差分别是(

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【题目】(9分)某批发商以每件50元的价格购进800T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元.

1)填表:(不需化简)

2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

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(1)求∠CBE的度数;

(2)过点DDFBE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.

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