[题目]如图.下列4个三角形中.均有AB=AC.则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( )A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

【答案】C

【解析】

对于①，作∠B或∠C的平分线即可，②不能，③作斜边上的高，④在BC上取点D，使BD=BA即可.

解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①图，作∠ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，符合要求；

②图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；

③图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；

④图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，72，72°和36°，36°，108°，符合要求．

故选C．

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2	a
3	b
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