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17.已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根.
(1)填空:x1+x2=-3;x1•x2=1.
(2)求代数式x12+x22的值.

分析 (1)直接根据根与系数的关系求解;
(2)先利用完全平方公式得到x12+x22=(x1+x22-2x1x2,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:(1)x1+x2=-3,x1x2=1;
(2)x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-3)2-2×1=7.
故答案为-3,1.

点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

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