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2.有一列数-$\frac{10}{5}$,$\frac{17}{12}$,-$\frac{26}{21}$,$\frac{37}{32}$,-$\frac{50}{45}$…,则这列数的第九个数为-$\frac{61}{58}$,第n个数为(-1)n$\frac{(n+2)^{2}+1}{(n+2)^{2}-5}$.

分析 分子是(n+2)2+1,分母比分子小1,奇数位置为负,偶数位置为正,由此得出第n个数为(-1)n$\frac{(n+2)^{2}+1}{(n+2)^{2}-5}$,利用规律得出答案即可.

解答 解:∵分子是(n+2)2+1,分母比分子小1,奇数位置为负,偶数位置为正,
∴这列数的第九个数为-$\frac{1{1}^{2}+1}{1{1}^{2}-5}$=-$\frac{61}{58}$,第n个数为(-1)n$\frac{(n+2)^{2}+1}{(n+2)^{2}-5}$.
故答案为:-$\frac{61}{58}$,(-1)n$\frac{(n+2)^{2}+1}{(n+2)^{2}-5}$.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字的运算规律与符号排列的规律,利用规律解决问题.

练习册系列答案
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