Question

【题目】如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】

过C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，进而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半与勾股定理即可求出CD．

如图，过C作CD⊥AB，

∵渔船速度为30海里/h，40min后渔船行至B处

∴AB=海里

由图可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，

∴∠BCA=180°-120°-30°=30°

∴∠BAC=∠BCA

∴BC=BA=20海里

在Rt△BCD中，∠BCD=30°，

∴BD=BC=10海里

∴CD=海里

故答案为：．