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    【题目】某中学在创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。

    (1)若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你的理由是 。

    (2) 将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．

    【答案】(1)垂线段最短，图见解析；

    (2)图见解析。

    【解析】分析：（1）过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短。（2）按照题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个关键点的对应点，再连接即可．

    本题解析：

    (1)如下图所示：过点A作AD⊥BC于D，由点到直线的线段中垂线段的距离最短可知小路AD是所用材料最少的。

    （2）

    练习册系列答案
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    （1）求E的坐标；

    （2）若M是x轴上一动点，求MC+MD的最小值；

    （3）在y轴正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形．

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    操作：（1）延长BC．

    （2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．

    （3）过点D作DQ∥AB．

    （4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．

    （5）连结BG．

    结论：= ．

    （2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n倍（n＞1），得到△AB′C′．当点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a和n的值．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2，-5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）点P（x，y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；

    （3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．

    （1）求点E的坐标；

    （2）求△OPE的周长．

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