【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣1的图象；
（3）当x在什么范围内时，y随x增大而减小；
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【题目】阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为
，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，
于
，求
的长度；
如图②，点
在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的
点(保留痕迹).
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【题目】如图
，点
将线段
分成两部分，如果
，那么称点为线段的黄金分割点．
某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线
将一个面积为
的图形分成两部分，这两部分的面积分别为
，
，如果
，那么称直线为该图形的黄金分割线．（如图
）
问题．试在图
的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面
将一个体积为
的图形分成体积为V1
、
的两个图形，且
，则称直线为该图形的黄金分割面．
问题：如图
，长方体
中，
是线段上的黄金分割点，证明经过点且平行于平面
的截面
是长方体的黄金分割面．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是__________．
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【题目】已知，在平面直角坐标系中，点
，
，过
点作直线
与
轴互相垂直，
为轴上的一个动点，且
.
（1）如图1，若点是第二象限内的一个点，且
时，求点的坐标；（用
的代数式表示）
（2）如图2，若点是第三象限内的一个点，设点的坐标
，求的取值范围：
（3）如图3，连接
，作
的平分线
，点
、
分别是射线与边上的两个动点，连接
、
，当
时，试求
的最小值.
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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