Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…						…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；

（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣1的图象；

（3）当x在什么范围内时，y随x增大而减小；

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；（2）图象见解析. （3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．

【解析】

（1）将对应的x的值代入计算即可；（2）依据表格描点、连线即可画出图形；（3）先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可．

（1）当x=﹣1时，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1=2；

当x=0时，y=02﹣2×0﹣1=﹣1；

当x=1时，y=12﹣2×1﹣1=﹣2；

当x=2时，y=22﹣2×2﹣1=﹣1；

当x=3时，y=32﹣2×3﹣1=2．

填表如下：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	﹣1	﹣2	﹣1	2	…

故答案为：2；﹣1；﹣2；﹣1；2；

（2）如图所示：

（3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．