[题目]如图.在△ABC中.∠B=66°.∠C=54°.AD是∠BAC的平分线.DE平分∠ADC交AC于E.则∠ADE= °. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE= °。

【答案】48
【解析】∵在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD= ∠BAC= （180°-∠B-∠C）= （180°-66°-54°）=30°，
∴在△ADC中，∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-30°-54°=96°.
又DE平分∠ADC，∴∠ADE= ∠ADC=48°.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

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