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【题目】甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.

(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?

(2)若丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时在谁手中?请说明理由.

【答案】(1);(2)在甲手中或乙手中,理由见解析

【解析】分析:(1)画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解;

(2)根据(1)中的概率解答.

本题解析:(1)画树状图如图,

三次传球有8种等可能结果,

其中传回甲手中的有2种,即甲甲,甲甲.

所以P(传球三次回到甲手中)=.

(2)由画树状图可知:从甲开始传球,传球三次后球传到丙手中的概率为

同理,从乙开始传球,传球三次后球传到丙手中的概率也为

但从丙自己开始传球,传球三次后,球传到自己手中的概率为

所以,丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时球在甲手中或乙手中.

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