Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）

x-3

4

＜6-

3-4x

2

；
（2）

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x.

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，x-3＜24-2（3-4x），
去括号得，x-3＜24-6+8x，
移项得，x-8x＜24-6+3，
合并同类项得，-7x＜21，
系数化为1得，x＞-3；
在数轴上表示如下：


（2）

2(x+5)≥6① 3-2x＞1+2x②

，
由①得，x≥-2，
由②得，x＜

1

2

，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-2≤x＜

1

2

．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．