【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减(辆) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
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【题目】根据阅读材料,回答问题.
材料:如图所示,有公共端点(O)的两条射线组成的图形叫做角().如果一条射线()把一个角()分成两个相等的角(和),这条射线()叫做这个角的平分线.这时,(或).
问题:平面内一定点A在直线的上方,点O为直线上一动点,作射线,,,当点O在直线上运动时,始终保持,,将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.
(1)如图1,当点O运动到使点A在射线的左侧时,若平分,求的度数;
(2)当点O运动到使点A在射线的左侧,时,求的值;
(3)当点O运动到某一时刻时,,直接写出此时的度数.
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式.(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
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【题目】问题:探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
Ⅰ如表是y与x的几组对应值.
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
x | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ;
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n= ;
Ⅱ如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;根据函数图象可得:
①该函数的最小值为 ;
②该函数的另一条性质是 .
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【题目】同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放:
(1)填写下表:
图形序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
图中棋子数 | 6 | 9 |
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| … |
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n(n为正整数)个图形所需黑色棋子的颗数.
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【题目】甲三角形的周长为,乙三角形的第一条边长为,第二条边长为,第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长;
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大?试说明理由;
(3)a、b都为正整数,甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点之间恰好有18个“整数点”(点表示的数为整数),求a的值.
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