[题目]如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC四个顶点的坐标分别为O.B．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后.点A.B.C分别落在点A′.B′.C′处． (1)请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′,(2)点C旋转到点C′所经过的弧的半径是 . 点C经过的路线长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．

（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；
（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是，点C经过的路线长是．

【答案】
（1）解：如图所示，四边形OA′B′C′即为所求作的图形

（2）； π
【解析】解：（2）根据勾股定理，OC= = ，
C经过的路线长= = π．
（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）先利用勾股定理求出OC的长度，再根据弧长的计算公式列式进行计算即可得解．

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（1）求证：BD=CE；

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【题目】8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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【题目】一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．

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【题目】下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．
观察图像可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图像，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：
（1）①将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；
②构造函数，画出图像
设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像．
双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）确定两个函数图像公共点的横坐标
观察所画两个函数的图像，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为
（3）借助图像，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图像可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为