【题目】8筐白菜,以每25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______ 千克;
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
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【题目】已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b,且满足|a+3|+(b-9)2018=0,O为原点
(1) 试求a和b的值
(2) 点C从O点出发向右运动,经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍,求点C的运动速度?
(3) 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动,同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动,点Q从点B出发,以20个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中,M、N分别为PD、OQ的中点,问的值是否发生变化,请说明理由.
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【题目】在实施漓江补水工程中,某水库需要将一段护坡土坝进行改造.在施工质量相同的情况下,甲、乙两施工队给出的报价分别是:甲施工队先收启动资金1000元,以后每填土1立方米收费20元,乙施工队不收启动资金,但每填土1立方米收费25元.
(1)设整个工程需要填土为X立方米,选择甲施工队所收的费用为Y甲元,选择乙施工队所收的费用为Y乙元.请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式;
(2)如图,土坝的横截面为梯形,现将背水坡坝底加宽2米,即BE=2米,已知原背水坡长AB=4,土坝与地面的倾角∠ABC=60度,要改造100米长的护坡土坝,选择哪家施工队所需费用较少?
(3)如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800,应选择哪家施工队所需费用较少?
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【题目】正方形OABC的边长为1,把它放在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)是x轴上一个动点(t≥1),连接BM,在BM的右侧作正方形BMNP;直线DE的解析式为y=2x+b,与x轴交于点D,与y轴交于点E,当△PDE为等腰直角三角形时,点P的坐标是_____.
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【题目】如图,已知一次函数y=﹣x+6的图象与坐标轴交于A、B两点,AE平分∠BAO,交x轴于点E.
(1)求点B的坐标及直线AE的表达式;
(2)过点B作BF⊥AE,垂足为F,在y轴上有一点P,使线段PE+PF的值最小,求点P的坐标;
(3)若将已知条件“AE平分∠BAO,交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点(点E不与点O、B重合)”,过点B作BF⊥AE,垂足为F,以EF为边作正方形EFMN,当点M落在坐标轴上时,求E点坐标.
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(﹣3,0),B(﹣4,2),C(﹣1,2).将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A,B,C分别落在点A′,B′,C′处.
(1)请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′;
(2)点C旋转到点C′所经过的弧的半径是 , 点C经过的路线长是 .
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【题目】如图1,已知点A(﹣1,0),点B(0,﹣2),AD与y轴交于点E,且E为AD的中点,双曲线y=经过C,D两点且D(a,4)、C(2,b).
(1)求a、b、k的值;
(2)如图2,线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗?如果能,写出你是如何旋转的,如果不能,请说明理由;
(3)如图3,点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标.
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