有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等,②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形,③等腰梯形的底角相等,④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有A．4个 B．3个 C．2个D．1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点
得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确
的有（　）

A．4个　

B．3个　

C．2个

D．1个

试题分析：①正确，符合角平分线的性质；
②正确，连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=

BD，同理FG=

BD，HG=

AC，EF=

AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．符合等腰三角形的轴对称性质；

③错误，没说清是不是同一底上的角；
④正确，符合平行四边形的中心对称性质．故选B．
点评：本题要求综合了解中心对称图形与轴对称图形的概念，角平分线和等腰梯形的性质，难度不大．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。