【题目】某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:
类别/单价 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)全部售完50箱矿泉水,该超市共获得利润多少元?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG.
(1)依题意在图1中补全图形;
(2)连接BD,EG,判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明;
(3)当点E为线段AB的中点时,直接写出∠EDG的正切值.
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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.试说明:(1)直线AB//CD.(2) 如果∠1=55°,求∠3的度数.
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【题目】定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-1.5]=-2.
(1)[-π]= ;
(2)如果[a]=2,那么a的取值范围是 ;
(3)如果[]=-5,求满足条件的所有整数x;
(4)直接写出方程6x-3[x]+7=0的解.
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【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次向左跳动至A1(﹣1,1),第二次向右跳动至A2(2,1),第三次向左跳动至A3(﹣2,2),第四次向右跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去,点A第124次跳动至A124的坐标( )
A.(63,62)B.(62,61)C.(﹣62,61)D.(124,123)
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【题目】请把下面证明过程补充完整
如图,已知AD⊥BC于D,点E在BA的延长线上,EG⊥BC于C,交AC于点F,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( ),
∴∠ADC=∠EGC=90°( ),
∴AD∥EG( ),
∴∠1=∠2( ),
∴_____=∠3( ),
又∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3( ),
∴AD平分∠BAC( )
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【题目】元旦期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在本商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x>2)件,则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( )
A.y=54xB.y=54x+10
C.y=54x-90D.y=54x+45
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