练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试说明：(1)直线AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度数．

    【答案】(1)证明见解析；（2）55°

    【解析】

    （1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；

    （2）根据∠1+∠2=90°，求解 根据角平分线求出∠BDF，根据三角形内角和定理求出∠3即可．

    解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，

    ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，

    ∵∠1+∠2=90°，

    ∴∠ABD+∠BDC=180°，

    ∴AB∥CD；

    （2）∵ ∠1+∠2=90°，

    ∵DE平分∠BDC，

    ∴∠BDF=2∠2=70°，

    ∴∠3=180°-70°-55°=55°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小刚为调查某校七年级学生对某一节目的了解程度，用简单随机抽样的办法抽取了该年级的一个班进行调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

    （1）求该班共有多少名学生．

    （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

    （3）如果全年级共400名同学，请你估算全年级对这一节目“了解较多”的学生人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题．截止到2016年底，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

    根据上述信息，解答下列各题：

    ×

    （1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

    （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

    （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

    统计量

    平均数（次）

    中位数（次）

    众数（次）

    方差

    …

    该班级男生

    …

    根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；

    （2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；

    （3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程2x2﹣5x﹣3=0. x2﹣2x=x﹣2．
    （1）2x2﹣5x﹣3=0.
    （2）x2﹣2x=x﹣2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

    类别/单价

    成本价（元/箱）

    销售价（元/箱）

    甲

    24

    36

    乙

    33

    48

    （1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    （2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）.

    x

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    …

    y

    …

    -37

    -21

    -9

    -1

    3

    3

    …


    A.当x＞1时y随x的增大而增大
    B.抛物线的对称轴为x=
    C.当x=2时y=-1
    D.方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1＜x1＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ ，﹣2）；⑤当x＜ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）

    A.3个
    B.4个
    C.5个
    D.6个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案