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    【题目】已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于 ．

    【答案】17
    【解析】解：当3是腰时，则3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；
    当7是腰时，则三角形的周长是3+7×2=17．
    所以答案是：17．
    【考点精析】利用三角形三边关系和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．

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    （2）求直线AE的表达式；

    （3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

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    【题目】如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    (1)求证：AB＝CF；

    (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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    【题目】某商品的标价为 300 元，打 8 折销售仍可获利 20%，则商品进价为（ ）元．

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    性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

    理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

    应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

    （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

    （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

    探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

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