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9.全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题,2014年,某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.2015年,该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%,购买药品的费用比上一年减少$\frac{7}{16}$,但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同.
(1)求2014年社区购买药品的总费用;
(2)据统计,2014年该社区积极健身的家庭达到200户,社区用于这些家庭的药品费用明显减少,只占当年购买药品总费用的$\frac{1}{4}$,与2014年相比,如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比均为50%,那么,2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的几分之几?

分析 (1)设2014年社区购买健身器材的总费用为x万元,社区购买药品的总费用为y万元,根据“2014年购买健身器材和药品的总费用为30万元,2015年社区在这两方面的总投入仍与2014年相同”列方程组求解可得;
(2)根据题意依次求出2014年购买药品的总费用、2015年用于购买药品的总费用及2015年用于购买健身器材的费用,据此可得.

解答 解:(1)设2014年社区购买健身器材的总费用为x万元,社区购买药品的总费用为y万元,
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{(1+50%)x+(1-\frac{7}{16})y=30}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=16}\end{array}\right.$,
答:2014年社区购买药品的总费用为16万元;

(2)根据题意知,2014年购买药品的总费用为16×$\frac{1}{4}$=4万元,
则2015年用于购买药品的总费用为4×(1-50%)(1+50%)=3万元,
∴2015年用于购买健身器材的费用为14×(1+50%)=21万元,
∵$\frac{3}{21}$=$\frac{1}{7}$,
∴2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的$\frac{1}{7}$.

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用,根据题意理清题目所涉的数量间的关系,并找到蕴含的相等关系列出方程组是解题的关键.

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