【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．
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【题目】在平面直角坐标系
中，对于点
，若点
的坐标为
，则称点是点
的“
演化点”.例如，点
的“
演化点”为
，即
.
（1）已知点
的“
演化点”是
，则的坐标为________；
（2）已知点
，且点
的“
演化点”是
，则
的面积
为__________；
（3）己知
，
，
，
，且点
的“
演化点”为
，当
时，
___________．
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【题目】现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．
（1）装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？
（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？
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【题目】如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线
向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2．
⑴写出y与x的关系式；
⑵当x=3.5时，y是多少；
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间；
⑷正方形边长改为30cm，等腰直角三角形大小不变，移动到AB与EF重合为止．
①x的取值范围是 ；
②当x满足 时，y=50；
③写出当15≤x≤20时，y与x的关系式．
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【题目】
中，
厘米，
，
厘米，点D为AB的中点
如果点P在线段BC上以v厘米
秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为3厘米秒，则当
与
全等时，v的值为
A. 
B. 3 C. 
或3 D. 1或5
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【题目】某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个） | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每个玩具的固定成本Q（元） | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
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