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    【题目】如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则△AED的面积是 ．

    【答案】10cm2
    【解析】解：由中位线可知： = ，

    ∴ = ，

    ∴S△AED= ×30=10cm2，

    所以答案是：10cm2

    【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

    解：∵∠1=∠B

    ∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠C+∠2=180°，（ ）

    ∵∠C=110°．

    ∴∠2=( )°．

    ∴∠3=∠2=70°．（ )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．

    （1）说明：AP是⊙O的切线；
    （2）若OC=CP，AB=6，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    （1）求证：点D是AB的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若⊙O的直径为18，cosB= ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：点C在线段BD上，AC⊥CE，∠A=∠1，∠E=∠2．

    (1)若∠1=70°，求∠B、∠D的度数；

    (2)判断AB与ED的位置关系，并说明理由；

    (3)作∠A、∠E的角平分线相交于点P，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF=DE，连接AE，BF，EF．

    （1）求证：△ADE≌△BCF；

    （2）若∠ABE+∠BFC=180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

    （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）

    已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元．

    （1）求a，b的值；

    （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支．小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角坐标系第一象限内，与轴重合，，， ，点从点出发，以每秒个单位向点运动，点同时从点出发以每秒3个单位向点运动，当其中有一点到达终点时，另一点立即停止运动．是射线上的一点，且,以为邻边作矩形．设运动时间为秒．

    （1）写出点的坐标（ ， ）； ； ．(用的代数式表示)

    （2）当点落在上时，求此时的长？

    （3）①在的运动过程中，直角坐标系中是否存在点，使得四点构成的四边形是菱形？若存在求出的值，不存在，请说明理由．

    ②如图2，以为边按逆时针方向做正方形，当正方形的顶点或落在矩形的某一边上时，则 (直接写出答案)．

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