Question

【题目】如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S10＝_____．（n≥1的整数）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据反比例函数y=中k的几何意义再结合图象即可解答．

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|=1，又因为OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，所以S1=|k|，S2=|k|，S3=|k|，S4=|k|，S5=|k|…

依此类推：Sn的值为，

当n=10时，S10=，

故答案为：．