Question

【题目】下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．

投针次数n	1000	2000	3000	4000	5000	10000	20000
针与直线相交的次数m	454	970	1430	1912	2386	4769	9548
针与直线相交的频率p＝	0.454	0.485	0.4767	0.478	0.4772	0.4769	0.4774

下面有三个推断：

①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．

其中合理的推断的序号是：_____．

Answer 1

【答案】②

【解析】

分析题意，对于①，根据投掷次数太少，频率不一定是概率，据此判断；

对于②，根据用频率估计概率的知识可作出判断；

对于③，根据概率的意义可作出判断，从而得到答案.

解：①当投掷次数是1000时，录“钉尖向上”的次数是454“钉尖向上”的频率是0.454，概率不一定是0.454，错误.

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477，正确.

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率不一定是0.4769．故原说法错误.

综上可知，其中合理的是②.