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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上(不与AB重合),∠ACB的平分线交ABE,交⊙OD,则下列结论不正确的是(  )

A. AB22BD2 B. ACBCCECD

C. BD2DEDC D. ACBC+BD2AB2

【答案】D

【解析】

根据题意可得∠ADB=ACBAD=BD,∠ACD=ABD=DCB,可证△ACE∽△BCD,△BDE∽△BCE,即可判断各选项.

连接AD

AB是直径,∴∠ACB=ADB=90°.

CD平分∠ACB,∴∠ACD=BCD=45°,∴,∴AD=BD,∠ACD=ABD=DCB

AB2=AD2+BD2,∴AB2=2BD2.故A正确;

∵∠CAB=CDB,且∠ACD=BCD,∴△ACE∽△DCB,∴,∴ACBC=CECD,故B正确;

∵∠BCD=ABD,∠BDC=BDC,∴△BDE∽△CDB,∴,∴BD2=CDDE,故C正确;

AB2=2BD2BD2=CDDE,∴AB2=BD2+CDDE,故D错误.

故选D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果.

投针次数n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

针与直线相交的次数m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

针与直线相交的频率p

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三个推断:

①投掷1000次时,针与直线相交的次数是454,针与直线相交的概率是0.454

②随着实验次数的增加,针与直线相交的频率总在0.477附近,显示出一定的稳定性,可以估计针与直线相交的概率是0.477

③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为10000时,针与直线相交的频率一定是0.4769

其中合理的推断的序号是:_____

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ADBCAB=DCE是对角线AC上一点,且AC·CE=AD·BC.

1)求证:∠DCA=EBC

2)延长BEADF,求证:AB2=AF·AD.

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【题目】若关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,

(1)求m的取值范围;

(2)若x=1是方程的一个根,求m的值和另一个根.

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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.

①求证:BD⊥CF;

②当AB=4,AD=时,求线段BG的长.

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【题目】如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1x轴的垂线交直线l:y=x于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;….按此作法进行下去,则的长是_____

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【题目】如图,AB O 的直径,C O 上一点,ADCE 于点 DAC 平分DAB

1 求证:直线 CE O 的切线;

2 AB10CD4,求 BC 的长.

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【题目】如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数(x<0,常数k<0)的图象经过点A(-12)B(mn)(m<-1),过点By轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标.

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