Question

【题目】如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）

A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）

Answer 1

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵矩形ABCD中，OA=8，OC=4，∴BC=OA=8，AB=OC=4，由折叠得到OD=OA=BC，∠AOB=∠DOB，∠ODB=∠BAO=90°，在Rt△CBP和Rt△DOB中，∵CB=DO，OB=BO，∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL），∴∠CBO=∠DOB，∴OE=EB，设CE=x，则EB=OE=8﹣x，在Rt△COE中，根据勾股定理得：，解得：x=3，∴CE=3，OE=5，DE=3，过D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，∴，即，解得：DF=，EF=，∴DF+OC==，CF==，则D（，），

故选C．