Question

已知x，y，z均为正数，且|x-4|+（y-3）²+

y+z-8

=0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为

直角三角形

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，再根据勾股定理逆定理进行判断即可得到此三角形是直角三角形．

解答：解：根据题意得，x-4=0，y-3=0，y+z-8=0，
解得x=4，y=3，z=5，
∵x²+y²=4²+3²=25=z²，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键，还考查了勾股定理逆定理的运用．