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    矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=______．
    ∵∠CAE=15°和AE平分∠BAD，
    ∴∠BAO=45°+15°=60°，
    又∵AO=BO，
    ∴△ABO为等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴∠BOC=180°-60°=120°．
    故答案为：120°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．
    （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
    （2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；
    （3）求S与t之间的函数关系式；
    （4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．
    （1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的
    3
    5
    ？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
    （2）P、Q从开始出发几秒后，PQ=6
    		5
    cm    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（　　）
    A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
    （1）求矩形ABCD的周长；
    （2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．
    ①求DE的长；
    ②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
    （3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

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