Question

18．（1）解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x-3y=9}\end{array}\right.$；
（2）若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{ax-3by=9}\end{array}\right.$与（1）中的方程组有相同的解，求a+b的值．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4①}\\{x-3y=9②}\end{array}\right.$，
①-②得：5y=-5，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-1\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{6a-b=5}\\{2a+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
则a+b=2．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．