Question

3．为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”．某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会．
（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；
（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率．（用树状图或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式解答；
（2）根据题意，列表或列出树状图，然后用概率公式解答．

解答 解：（1）P=$\frac{3}{5}$；
（2）设获得一等奖的同学为A₁、A₂，获得二等奖的同学B₁、B₂、B₃，
列表格：

	A1	A2	B1	B2	B3
A1		A1A2	A1B1	A1B2	A1B3
A2	A2A1		A2B1	A2B2	A2B3
B1	B1A1	B1A2		B1B2	B1B3
B2	B2A1	B2A2	B2B1		B2B3
B3	B3A1	B3A2	B3B1	B3B2

树状图：

∵共有20种情况，两位同学分别是一、二等奖的获得者有12种，
∴P=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图，熟悉两种图形的列法，同时要熟悉概率公式．