Question

13．把二次函数y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$+x-1化为y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

• A． y=$\frac{1}{4}$（x+1）²+2
• B． y=$\frac{1}{4}$（x+1）²-2
• C． y=$\frac{1}{4}$（x-2）²+2
• D． y=$\frac{1}{4}$（x+2）²-2

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答 解：y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$+x-1=$\frac{1}{4}$（x²+4x+4）-1-1=$\frac{1}{4}$（x+2）²-2．
故选D．

点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．