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    如图，已知Rt△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转到△AB1C1位置，点B在B1C1上，∠C=25°，则∠AOB=________．

    75°
    分析：由已知得∠B1=∠B=90°-∠C=65°，由旋转的性质得AB=AB1，可知△ABB1为等腰三角形，故旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，根据旋转角相等可知∠CAC1=∠BAB1=50°，再根据外角的性质可知∠AOB=∠C+∠CAC1求解．
    解答：依题意，得∠B1=∠ABC=90°-∠C=65°，
    由旋转的性质得AB=AB1，
    ∴△ABB1为等腰三角形，
    ∴旋转角∠BAB1=180°-2∠B1=50°，
    根据旋转的性质，得∠CAC1=∠BAB1=50°，
    ∴∠AOB=∠C+∠CAC1=25°+50°=75°．
    故本题答案为：75°．
    点评：本题考查了旋转的性质．关键是根据性质得出对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，利用内角和定理，外角和定理求解．
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    22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
    （1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
    B，E，D，F
    或
    E，D，C，G
    ；构成等腰梯形的四个顶点是
    B，E，D，C
    或
    E，D，G，F
    ；
    （2）请你各选择其中一个图形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
    （1）求证：
    AB
    =
    AF
    ；
    （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
    14
    14
    ．

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