Question

解方程

1

1-x

-2=

3x-x2

1-x2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（1-x²），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（1-x²），得，
（1+x）-2（1-x²）=3x-x²，（2分），
即3x²-2x-1=0，（4分），
解得：x=1或x=-

1

3

（8分）
检验：当x=1时，1-x²=0，
∴x=1是原方程的增根，舍去．
当x=-

1

3

时，1-x²=

8

9

≠0，
∴原方程的解为：x=-

1

3

．（9分）

点评：本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．