精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

仔细观察下列规律:22-2=2(2-1)=2;23-22=22(2-1)=22;24-23=23(2-1)=23…(现在你一定得到某个规律了吧,接着完成以下的题目吧;结果可以保留指数形式)
(1)2100-299=______
(2)2n-2n-1=______
(3)计算:2-22-23-24-…-22009+22010(别忘了写全计算过程哦)

解:(1)根据题意可得:2100-299=299(2-1)=299
(2)2n-2n-1=2n-1•2-2n-1•1=2n-1
(3)2-22-23-24-…-22009+22010
=22010-22009-22008-22007-…22+2,
=22009-22008-22007-…-22+2,
=22008-…-22+2
=22+2,
=6
分析:(1)首先根据题意可以发现规律2得a次方减去2的b次方(a,b为两个相邻的正整数,a>b)可得a的b次方,根据规律可得答案;
(2)根据(1)中的规律可得答案;
(3)把2-22-23-24-…-22009+22010变为22010-22009-22008-22007-…-22+2,根据(1)中的规律可计算出结果.
点评:此题主要考查了有理数的乘方,解题的关键是根据题意找出规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

23、仔细观察下列三组数
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:1,8,27,64,125,…
第三组:-2,-8,-18,-32,-50,…
(1)这组数各是按什么规律排列的?
(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍?
(3)取每组数的第20个数计算这三个数的和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

20、仔细观察下列各数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明理由,0,2,4,
6
8
,理由:
连续偶数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

仔细观察下列四个等式:32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,…
(1)请你写出第5个等式;
(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;
(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

仔细观察下列规律:22-2=2(2-1)=2;23-22=22(2-1)=22;24-23=23(2-1)=23…(现在你一定得到某个规律了吧,接着完成以下的题目吧;结果可以保留指数形式)
(1)2100-299=
299
299

(2)2n-2n-1=
2n-1
2n-1

(3)计算:2-22-23-24-…-22009+22010(别忘了写全计算过程哦)

查看答案和解析>>

同步练习册答案