Question

19．某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是30≤x≤42；
（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费（510-5x）元（用含x的代数式表示）；
（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据题意，可以确定该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围；
（2）根据题意可以得到该学校参加旅游的女教师每人实际应收费是多少；
（3）根据题意和（1）、（2）中的答案可以确定该学校这次到横店影视城旅游的女教师人数．

解答 解：（1）由题意可得，
30≤x≤30+（360-300）÷5
即30≤x≤42，
故答案为：30≤x≤42；
（2）由题意可得，
该学校参加旅游的女教师每人实际应收费为：360-（x-30）×5=（510-5x）（元），
故答案为：（510-5x）；
（3）设该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有x人，
x（510-5x）=12400，
解得，x₁=40，x₂=62，
∵30≤x≤42，
∴x=40，
即该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有40人．

点评 本题考查一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式，注意要联系问题中的要求．