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已知线段AB=8cm,点C是线段AB上任意一点,点M,N分别是线段AC与线段BC的中点,求线段MN的长.
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分析:由于点M是AC中点,所以MC=
1
2
AC,由于点N是BC中点,则CN=
1
2
BC,而MN=MC+CN=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB,从而可以求出MN的长度.
解答:解:∵点M是AC中点,
∴MC=
1
2
AC,
∵点N是BC中点,
∴CN=
1
2
BC,
MN=MC+CN=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB=4.
答:线段MN的长为4.
点评:本题考查了两点间的距离.不管点C在哪个位置,MC始终等于AC的一半,CN始终等于BC的一半,而MN等于MC加上CN等于AB的一半,所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.
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