Question

8．现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小红准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，问小红最多可以买多少件B商品？

Answer 1

分析 （1）设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由两种商品的总价分别为90元和160元建立方程组求出其解即可；
（2）设小红最多可以买a件B商品，则购买A商品（10-a）件，由总费用不超过350元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=90}\\{3x+2y=160}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A种商品每件20元，B种商品每件50元；
（2）小红最多可以买a件B商品，则购买A商品（10-a）件，由题意，得
50a+20（10-a）≤350，
解得：a≤5．
∴小红最多可以买5件B商品．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时建立二元一次方程组求出两种产品的单价是关键．