Question

12．某市百货元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足500元的，其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和490元．
（1）此人两次购物时，所购物品的标价为多少？
（2）在此活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品一次全部买清，则他是更节省还是更浪费？说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根据“超过200元而不足500元的按9折优惠”可得：200×90%=180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%=450元，490＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠；
（2）节省的钱数=不打折花费-实际交费；
（3）（用两次购物的不打折的消费-500元）×80%+500×90%，可算出两次购物合为一次购买实际应付费用，再与他两次购物所交的费用进行比较即可．

解答 解：（1）①因为134元＜200×90%=180元，所以该人不享受优惠；
②因为第二次付了490元＞500×90%=450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设他所购价值x元的货物，
则90%×500+（x-500）×80%=490，
得x=550，
答：此人两次购物时，所购物品的标价分别为134元、550元；
（2）550-490=60（元）；
答：在这次活动中他节省了60元钱；
（3）500×90%+（550+134-500）×80%=597.2（元），
134+490=624（元），
∵597.2＜624，
∴此人将这两次购物合为一次购买更节省．

点评 此题主要考查了实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想：分析清楚付款打折的两种情况．