【题目】（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．
（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．
【答案】(1)图中半圆的面积是
cm2；(2) y=﹣x+2，m=﹣1．
【解析】
(1)首先，在直角△ABO中，利用勾股定理求得AO=5cm；然后在直角△AFO中，由勾股定理求得斜边FO的长度；最后根据圆形的面积公式进行解答；（2）将两个已知点A（2，0），B（0，2）分别代入y=kx+b，分别求出k、b的解析式，再将未知点C（m，3）代入一次函数解析式，求出m的值．
如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，
∴AO=
=5cm．
则在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO=
=13cm，
∴图中半圆的面积=
（cm2）．
答：图中半圆的面积是cm2．
(2)由已知条件，得
，
解得
．
∴一次函数解析式为y=﹣x+2，
∵一次函数y=﹣x+2过C（m，3）点，
∴3=﹣m+2，
∴m=﹣1．
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【题目】如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．
（1）求证：
；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．
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【题目】如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？
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【题目】已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。
（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为 ，数量关系为 。
（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。
（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。
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【题目】如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．
（1）求证：
；
（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.
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【题目】计算
（1） (－3)＋(－8)－(－6)－7；
（2）－30×(
－
＋
)；
（3） (－)÷(－
)2－23；
（4）－42÷
－0.25×[5－(－3)2]．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4
，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为 （ ）
A. 3
B. 2
C. 
D. 2
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【题目】如图，二次函数y=―ax2+2ax+c(a＞0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．
（1）求A点坐标；
（2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；
（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．
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