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    【题目】如图，数轴的单位长度为1．

    （1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

    （2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？

    【答案】（1）-1；（2）2或10

    【解析】

    (1)先确定原点，再求点B表示的数；
    (2)分两种情况①点M在AD之间时，根据MA+MD=6，即可求出点M的数是2；②点M在D点右边时，根据AD=DM，即可求出点M表示数为10．

    解：(1)∵点A、D表示的数互为相反数，且A、D间有6个单位长度，

    ∴点B表示的数是1，

    故点B表示的数是；

    (2)∵点B为原点时，

    ∴A表示2， D表示4，

    ∵点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，

    当点M在AD之间时， MA+MD=6， MA=4，

    ∴点M所表示的数是2；

    当点M在D点右边时， AD=DM，

    ∴点M所表示的数是10，

    综上所述，点M所表示的数是2或10．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

    （1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；

    （2）若∠C=30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

    试探究下列问题：

    （1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

    （2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

    （3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：

    测验类别

    平时测验

    期中测验

    期末测验

    第1次

    第2次

    第3次

    成绩

    100

    106

    106

    105

    110

    （1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；

    （2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；

    （3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，

    解答下列问题：

    （1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为　　；

    （2）请将图②补充完整；

    （3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 （ ）

    A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则

    C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则

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    【题目】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

    （1）求P与V之间的函数表达式；

    （2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

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    【题目】（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．

    （2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

    （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．

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