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    【题目】学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 （ ）

    A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则

    C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则

    【答案】D

    【解析】

    分别设甲班每天植树x棵、乙班每天植树x棵、甲班在x天植树80棵、乙班在x天植树70棵，根据甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等以及甲班每天比乙班多植5棵树，列出方程即可判断，

    设甲班每天植树x棵，根据甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，可得方程：，故A正确；

    设乙班每天植树x棵，根据甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，可得方程：，故B正确；

    设甲班在x天植树80棵，根据甲班每天比乙班多植5棵树，可得方程：，故C正确；

    设乙班在x天植树70棵，根据甲班每天比乙班多植5棵树，可得方程：，故D错误，

    故选D.

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    【题目】如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据： ≈4.6)

    图17－Z－11

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的长．

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    【题目】如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．

    （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 ．

    （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为 ．

    （3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴的单位长度为1．

    （1）如果点A、D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

    （2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D点的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为 °；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

    （1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为 ，数量关系为 。

    （2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

    （3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．

    （1）求证：；

    （2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．

    ①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；

    ②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为　 　．

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