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【题目】判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组?

(1)(2)(3)(4)(5).

【答案】见解析

【解析】

(1)中含有等号,是方程不是不等式;

(2)x2的次数是二次,故不是一元一次不等式组;

(3)符合一元一次不等式组的定义

(4)含有两个未知数,故不是一元一次不等式组;

(5)符合一元一次不等式组的定义.

解:(1)x=42是方程,不是不等式,故不是一元一次不等式组;

(2)x2<81是一元二次不等式,故不是一元一次不等式组;

(3)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组;

(4)含有两个未知数,是二元一次不等式组,故不是一元一次不等式组;

(5)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组.

综上,可知(3)(5)是一元一次不等式组.

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°AC=3BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点EF,则线段B′F的长为(  )

A. B. C. D.

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(1)买一台标价为3500的冰箱,方式一应付_____元,方式二应付_____元.

(2)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论,不用写计算过程)

(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下,如果家电商场还能盈利 25%,这台冰箱的进价是多少元?

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请根据以上两幅图的信息解答下列问题:

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(3)如果该社区共有居民5000人,试估计不了解(C)”的居民人数.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个命题:①当x>0时,y>0; ②若a=﹣1,则b=3;③抛物线上有两点P(x1 , y1)和Q(x2 , y2),若x1<1<x2 , 且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6 .其中正确的命题有( )个.

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.

(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PH⊥EO,垂足为H.设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值;

(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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A.B.C.D.

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A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x<m时,y随x的增大而减小

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(1) 请直接写出B点、C点、P点的对应点B1C1P1的坐标;

(2) 求△AOC的面积SAOC

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