【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
．点
第1次向上跳动1个单位至点
，紧接着第2次向左跳动2个单位至点
，第3次向上跳动1个单位至点
，第4次向右跳动3个单位至点
，第5次又向上跳动1个单位至点
，第6次向左跳动4个单位至点
，……，照此规律，点第2020次跳动至点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为
；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧。
的横坐标为1，
的横坐标为2，
的横坐标为3，依此类推可得到
的横坐标．
经过观察可得：和
的纵坐标均为1，
和的纵坐标均为2，
和
的纵坐标均为3，因此可以推知点的纵坐标为；再观察图可知4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧．的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3，依此类推可得到
的横坐标为
（n是4的倍数）．故点的横坐标是
；所以点
第2020次跳动至点的坐标是
．
故选：C．
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【题目】在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
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【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x＜m时，y随x的增大而减小
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：
(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；
(2)若[x]＝3，写出x的取值范围；若{y}＝－2，写出y的取值范围．
(3)已知x，y满足方程组
，求x，y的取值范围．
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【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：
（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第4个数是_______；
（2）利用不完全归纳法探索出第
行中的所有数字之和为_________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标．
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【题目】图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.
图1 图2
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【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A. 当路程一定时，时间与速度成正比例
B. “全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题
C. 
是最简二次根式
D. 到直线AB的距离等于1厘米的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为1cm的一条直线
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