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    【题目】已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】C

    【解析】

    当取x=-3时，y=9a-3b+c＞0；由对称轴是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1时，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪几个正确.

    解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，

    与x轴的一个交点为（x1，0），

    且0＜x1＜1，

    ∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0；

    ∵对称轴是x=-1，则=-1，

    ∴b=2a．

    ∵a＞0，

    ∴b＞a；

    再取x=1时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．

    ∴①、③正确．

    故选：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

    （1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系： ；

    （2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

    （3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．

    （2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．

    （1）用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连接、、、，添加一定的条件，可以求出线段扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长可用、、…表示，角的度数可用、、…表示）．你添加的条件是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

    （1）求证：PM+PN＝BC；

    （2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

    （3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件售价为元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？( )

    A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中点．

    （1）如图1，当点E在AB上时，求证：点F在直线BC上．

    （2）如图2，在（1）的条件下，当CM＝CF时，求证：∠CFM＝22.5°

    （3）如图3，当点E在BC上时，若CM＝2，则BE的长为　 　（直接写出结果）（注：等腰直角三角形三边之比为1：1：）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5(含5次以上)

    累计车费

    0

    0.5

    0.9

    1.5

    同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    5

    15

    10

    30

    25

    15

    （Ⅰ）写出的值；

    （Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的直径为10，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）

    A. B. C. D.

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