Question

【题目】如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．

（1）用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接、、、，添加一定的条件，可以求出线段扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长可用、、…表示，角的度数可用、、…表示）．你添加的条件是________．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

【解析】

（1）分别作AA1和BB1的垂直平分线，则它们的交点为O点；

（2）扇形BCB1减去扇形AOA1等于线段AB扫过的面积，则根据扇形面积公式添加∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

（1）如图，点O为所作；

（2）添加的条件为：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

故答案为：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．