Question

20．在△ABC中，∠C=90°，a=2，b+c=3，则tanA=$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根据a=2，b+c=3求出a、b、c的值，根据三角函数的定义解答即可．

解答 解：∵b+c=3，
∴c=3-b，
∴2²+b²=（3-b）²，
解得b=$\frac{5}{6}$，
c=3-$\frac{5}{6}$=$\frac{13}{6}$，
∴tanA=$\frac{2}{\frac{5}{6}}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，求出b、c的长是解题的关键．