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    【题目】设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（　　）

    A. x1＝x2＝1B. x1＝0，x2＝1

    C. x1＝x2＝﹣1D. x1＝1，x2＝﹣2

    【答案】C

    【解析】

    根据题中的新定义将所求方程化为普通方程，整理成一般形式，左边化为完全平方式，用直接开平方的方法解方程即可．

    解：∵a△b＝a2+b2+ab，

    ∴（x+2）△x＝（x+2）2+x2+x（x+2）＝1，

    整理得：x2+2x+1＝0，即（x+1）2＝0，

    解得：x1＝x2＝﹣1．

    故选：C．

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    【探究证明】

    （1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

    （2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

    【归纳猜想】

    （3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 ， ；

    （4）图n中，“叠弦三角形” 等边三角形（填“是”或“不是”）

    （5）图n中，“叠弦角”的度数为 （用含n的式子表示）

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    【题目】同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）
    A.a∥d
    B.b⊥d
    C.a⊥d
    D.b∥c

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    【题目】一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为 ．

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    【题目】体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为_________ .

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