【题目】在平面直角坐标系中,一次函数图象是由直线y=﹣x+8平移得到的,且经过点A(2,3),交y轴于点B.
(1)求此一次函数的表达式;
(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.
【答案】
(1)解:设此一次函数的表达式为y=﹣x+b,
将A(2,3)代入y=﹣x+b,
3=﹣2+b,解得:b=5.
∴此一次函数的表达式为y=﹣x+5.
(2)解:设点P的坐标为(m,5﹣m),
当x=0时,y=﹣x+5=5,
∴点B(0,5),
∴OB=5.
∴S△POB= OB|xP|=
×5|m|=10,
解得:m=﹣4或m=4.
∴点P的坐标为(﹣4,9)或(4,1).
【解析】(1)由该一次函数是由直线y=﹣x+8平移得到的可是此一次函数的表达式为y=﹣x+b,再根据点A的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式即可;(2)设点P的坐标为(m,5﹣m),将x=0代入一次函数解析式中求出y值,由此即可得出OB的长度,再根据三角形的面积公式结合△POB的面积为10即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出m值,将其代入点P的坐标中即可得出结论.
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【题目】三角形的重心是( )
A. 三角形三条边上中线的交点
B. 三角形三条边上高线的交点
C. 三角形三条边垂直平分线的交点
D. 三角形三条内角平行线的交点
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【题目】一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时.
(1)轮船在静水中前进的速度是m千米/小时,水流的速度是a千米/小时,则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米?
(2)轮船在静水中前进的速度是90千米/小时,水流的速度是3千米/小时,则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
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【题目】一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是_________,最小的值是_________,如果组距为1.5,则应分成________组.
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