【题目】把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.
【答案】证明过程见解析
【解析】
试题分析:根据题意得出∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°,则EC=DC,BC=AC,得出△ECD和△BCA为等腰直角三角形,然后证明△BEC和△ADC全等,从而得出∠EBC=∠DAC,根据∠DAC+∠CDA=90°得出
∠BFD=90°,从而得出垂直.
试题解析:AF⊥BE,理由如下:
由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°, ∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°,
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形, ∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°.
在△BEC和△ADC中, EC=DC,∠ECB=∠DCA,BC=AC, ∴△BEC≌△ADC(SAS).
∴∠EBC=∠DAC.∵∠DAC+∠CDA=90°,∠FDB=∠CDA,∴∠EBC+∠FDB=90°.
∴∠BFD=90°,即AF⊥BE.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场.设围成的矩形一边长为x米.
(1)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米;
(2)请问能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于A(-4,-2),B(a,4)两点.
(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;
(2)根据图象直接同答:当白变量x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于零的说法,下列正确的选项是( )
A. 零是最小的整数 B. 零的相反数是零
C. 零与任何数相加得零 D. 两数相乘得零,则这两个数都为零
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com