Question

如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：由题中条件求出∠BAC=∠DCE，可得直角三角形ABC与CDE全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠BAC=∠ECD，
∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），
∴BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，
∴BD=BC+CD=2+6=8cm，
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．